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Noncommutative Iwasawa Main Conjectures over Totally Real Fields - 9783642443350

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Book Title: Noncommutative Iwasawa Main Conjectures over Totally Real Fields

ISBN: 9783642443350

Publication Year: 2014

Type: Textbook

Format: Paperback

Language: English

Publication Name: Noncommutative Iwasawa Main Conjectures over Totally Real Fields: Munster, April 2011

Item Height: 235mm

Author: John Coates, R. Sujatha, Peter Schneider, Otmar Venjakob

Publisher: Springer-Verlag Berlin AND Heidelberg Gmbh & Co. KG

Item Width: 155mm

Subject: Mathematics

Item Weight: 3401g

Number of Pages: 208 Pages

Acerca de este producto

Product Information

The algebraic techniques developed by Kakde will almost certainly lead eventually to major progress in the study of congruences between automorphic forms and the main conjectures of non-commutative Iwasawa theory for many motives. Non-commutative Iwasawa theory has emerged dramatically over the last decade, culminating in the recent proof of the non-commutative main conjecture for the Tate motive over a totally real p-adic Lie extension of a number field, independently by Ritter and Weiss on the one hand, and Kakde on the other. The initial ideas for giving a precise formulation of the non-commutative main conjecture were discovered by Venjakob, and were then systematically developed in the subsequent papers by Coates-Fukaya-Kato-Sujatha-Venjakob and Fukaya-Kato. There was also parallel related work in this direction by Burns and Flach on the equivariant Tamagawa number conjecture. Subsequently, Kato discovered an important idea for studying the K_1 groups of non-abelian Iwasawa algebras in terms of the K_1 groups of the abelian quotients of these Iwasawa algebras. Kakde's proof is a beautiful development of these ideas of Kato, combined with an idea of Burns, and essentially reduces the study of the non-abelian main conjectures to abelian ones. The approach of Ritter and Weiss is more classical, and partly inspired by techniques of Frohlich and Taylor. Since many of the ideas in this book should eventually be applicable to other motives, one of its major aims is to provide a self-contained exposition of some of the main general themes underlying these developments. The present volume will be a valuable resource for researchers working in both Iwasawa theory and the theory of automorphic forms.

Product Identifiers

Publisher

Springer-Verlag Berlin AND Heidelberg Gmbh & Co. KG

ISBN-13

9783642443350

eBay Product ID (ePID)

209662740

Product Key Features

Author

John Coates, R. Sujatha, Peter Schneider, Otmar Venjakob

Publication Name

Noncommutative Iwasawa Main Conjectures over Totally Real Fields: Munster, April 2011

Format

Paperback

Language

English

Subject

Mathematics

Publication Year

2014

Type

Textbook

Number of Pages

208 Pages

Dimensions

Item Height

235mm

Item Width

155mm

Volume

Item Weight

3401g

Additional Product Features

Series Title

Springer Proceedings in Mathematics & Statistics

Editor

Otmar Venjakob, John Coates, R. Sujatha, Peter Schneider

Country/Region of Manufacture

Germany

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